قانون محيط نصف الدائرة

الدائرة

تُعرّف الدائرة على أنّها إحدى الأشكال الهندسيّة المنتظمة، وما يميّز الدائرة هو أنّها تخلو من الأضلاع لذلك فإنّنا لا نلاحظ أنّ لها أيَّ زوايا، لكن الواقع هو أنّ الدائرة لها زاوية واحدة لها ضلعان وهميّان؛ فالضلع الأول يكون عند نقطة دوران المحور حولَ نفسه، والضلع الثاني يكون عند انتهاء دوران المحور نفسه، لذلك فإنّ قياس زاوية الدائرة هو ثلاثمائة وستّون درجة.

تنشأ الدائرة عن طريق دورانِ محور حول نقطة مركزيّة تُسمّى مركز الدائرة، أمّا هذا المحور فيُسمّى نصف قطر الدائرة، وبناءً على ما سبق نستطيعُ استخراج قوانين الدائرة، من خلال قياس طول نصف قطر الدائرة، بما في ذلك قانونُ محيط نصف الدائرة.

محيط الدائرة

محيطُ الدائرة هو الخطّ الخارجيّ الذي يحيطُ بالدائرة؛ وما يوجدُ داخلَ هذا المحيط هو قرص يُسمّى الدائرة، ولقياس محيط الدائرة فإنّنا نحتاج إلى دراية تامّة بقانون محيط الدائرة، والذي يُعبّر عن طول هذا المحيط بأيّ من وحدات قياس الطول، وهي الملمتر، والسنتمتر، والمتر، ... إلخ.

مصطلحات خاصة بقوانين الدائرة

• الشعاع: وهو مصطلح يُعبّر عن نصف قطر الدائرة.
• قطر الدائرة: هو القطعة المستقيمة التي تصل نقطتيْن متقابلتيْن على محيط الدائرة مروراً بمركز الدائرة.
• القوس: هو جزءٌ من محيط الدائرة.
• القطاع: وهو المساحة المحصورة بين شعاعيْن.
• وتر الدائرة: وهو القطعة المستقيمة التي تصلُ بين نقطتين على محيط الدائرة دونَ المرور بالمركز.
• مركز الدائرة: هو النقطة التي تتوسّطُ الدائرة، وعادةً ما تتخذُ هذه النقطة الرمز (م)، اختصاراً لكلمة (مركز) الدائرة.
• المماس: هو المستقيم الذي يقطعُ الدائرة بنقطة واحدة فقط، ويكون امتداده خارجَ الدائرة.

كيفية قياس محيط نصف الدائرة

هناك قانون ثابت لقياس محيط الدائرة ككلّ، لكن بما أنّ المطلوب هو معرفة طول محيط نصف الدائرة، ففي هذه الحالة يُقسم ناتج تطبيق قانون محيط الدائرة على العدد اثنين، وقانون محيط نصف الدائرة كالتالي:

• محيط الدائرة= طول نصف القطر* pi

و pi هي قيمة ثابتة تساوي 3,14

• محيط نصف الدائرة= (طول نصف القطر* pi) والكل / 2
• مثال تطبيقي:

لديكَ طاولة وسط ذات شكل دائريّ، تريد معرفة محيطها لشراء غطاء لها، إذا عرفت أنّ قطرها يساوي 100 سم، فاحسبْ نصف محيط هذه هذه الطاولة.

• المعطيات: قطر الدائرة يساوي 100 سم، إذاً نصف القطر هو 100/2= 50 سم.
• الحلّ:
  • محيط الدائرة= نصف القطر* pi
  • محيط الدائرة= 50* 3,14= 157سم
  • محيط نصف الدائرة= محيط الدائرة/ 2
  • محيط نصف الدائرة= 157/ 2= 78,5سم.