كيف احسب محيط الدائرة

كيف احسب محيط الدائرة

 

الإنسان بدوره يحب الاستكشاف والمغامرة ،  فلطالما استهوته المساحة المستوية بكل أشكالها ،  فعرف أول ما عرف النقطة ،  وهي شكل ليس له أبعاد البتة ،  فلا طول له ولا عرض ،  ثم تطور به الحال ،  فعرف الخط المستقيم ،  ثم عرف الشعاع ،  فالقطعة المستقيمة ،  وهذه تسمى أشكال أحادية البعد ،  أي أنها تتكون من طول فقط ،  ثم ارتقى العقل البشري ،  وأراد أن يحيط الأراضي ،  فاستخدم الهندسة المستوية ،  وهي ما تصنف تحت الاشكال ثنائية الابعاد ،  فعرف منها المثلث بأشكاله على انه أبسط شكل ثنائي الابعاد من حيث عدد اضلاعه وشكلها ،  إذ يتكون من ثلاث اضلاع مستقيمة مكونة شكلا مستويا مغلقا ،  ثم عرف الشكل الرباعي بأشكاله وألوانه ،  وهو ما يتكون من اربعة اضلاع ،  ثم عرف الخماسي والسداسي والسباعي والثماني والتساعي والعشاري ،  وهلم جرا .

لكنه في الجانب الآخر بعد النقطة تعرف على الخط المنحني والمنحنى المغلق والقوس ،  وهذه الأشكال مع أنها غير مغلقة إلا أنها ثنائية الأبعاد ،  يأتي بعدها الدائرة والقطاع الدائري والقطعة الدائرية والشكل البيضاوي والشكل الإهليجي والقطع الناقص والقطع المكافئ وغيرها .

وها نحن الآن نسلط الضوء على الدائرة ،  ويمكننا تعريفها بانها جميع النقاط التي تبعد عن نقطة ما نفس المسافة بشرط أن تكون جميعها في مستوى واحد .

هذا ،  وتتميز الدائرة بالخواص التالية :

  • شكل هندسي .
  • شكل مغلق .
  • شكل ثنائي الأبعاد .
  • يتكون من قوسين مغلقين .
  • يتحدد بمعرفة قطره ،  وقطر الدائرة هي أكبر مسافة بين نقطتين على محيطها ،  ويجب أن يمر بمركزها الذي ينصف أقطارها كلها .
  • للدائرة عدد لا نهائي من الاقطار.
  • لها عدد لا نهائي من محاور التماثل .
  • النسبة دائما بين محيط أي دائرة وقطرها هو عدد ثابت ،  ويسمي ثابت الدائرة ورمز له بالرمز ط ويقدر ب (22÷7) أو 3.14 .
  • محيط أي دائرة هو حاصل ضرب هذا الثابت في قطرها ،  أي بالرموز محيط الدائرة = ط*ق=2*ط*نق،  علما بأن : ق رمز لقطر الدائرة ويساوي ضعفي نصف قطرها ،  وان نق هو نصف قطر الدائرة ،  وط هو رمز ثابت الدائرة = 3.14 تقريبا .
  • مساحة الدائرة تساوي ثابت الدائرة في مربع نصف قطرها ،  وبالرموز مساحة الدائرة =ط*نق 2.

أما الطريقة العملية لإيجاد محيط ومساحة دائرة على أرض الواقع ،  بشرط معرفة مركزها فيتم كما يلي :

  • نضع شاخص في مركز الدائرة .
  • نضع شاخص على أي نقطة على حدود الدائرة .
  • نقيس المسافة بينهما .
  • نطبق قانون المحيط ،  وهو محيط الدائرة = 3.14 * 2 * نق .
  • نطبق قانون المساحة ،  وهو مساحة الدائرة = 3.14*نق *نق .

لاحظ أخي القارئ أن الفرق بين الدائرة والشكل الإهليجي ان الشكل الإهليجي مكون من مركزين وبينهما مسافة معينة ،  بينما الفرق بين الدائرة والقطع الناقص أن القطع الناقص أشبه باتحاد قوسين متماثلين ومتعاكسين في الاتجاه ،  بحيث لا يكون مجموع زاويتيهما 360 درجة ،  وبذلك يمكننا اعتبار الدائرة حالة خاصة من الشكل الإهليجي ،  وذلك إذا اعتبرناها شكلا إهليجيا والمسافة بين مركزيه صفر ،  وهي _ أي الدائرة _ حالة خاصة أيضا من القطع الناقص ،  إذ تكون فيها قياس كل زاوية من زاويتي القوسين المركزيتين 180 درجة ،  فيصبح مجمعهما 360 درجة .

بهذا يمكننا إيجاد محيط و مساحة أي دائرة على أرض الواقع ،  وبطريقة عملية وعلمية مبسطة وسهلة للغاية .

 

المقالات المتعلقة بكيف احسب محيط الدائرة