الدائرة
الدائرة (circle) هي شكل من الأشكال الهندسيّة البسيطة، ويمكن تعريفها بأنّها المحل الهندسي لنقاط تتصل مع بعضها والتي تقع في مستوى وبعد ثابت من النقطة الثابتة ألا وهي ما يُطلق عليها بمركز الدائرة، والمسافة التي تفصل بين مركز الدائرة وبين أي نقطة منها يُطلق عليها نصف قُطر أو شُعاع.
تُعتبر الدوائر على أنّها منحنيات بسيطة مُغلقة والتي تقسّم المستوى إلى قسمين أساسيين؛ وهما: داخل الدائرة وخارج الدائرة. في الاستخدام اليومي قد يستخدم مصطلح "دائرة" من أجل الإشارة إلى محيط الدائرة نفسه، أو قد يستخدم للإشارة إلى ما هو موجود في داخل الدائرة، ولكن بمعنى دقيق، فإنّ الدائرة هي محيط فقط، أمّا ما هو موجود في داخلها فهو القُرص.
حساب محيط الدائرة
عندما أراد العلماء القدامى ومنهم العالم "غياث الدين الكاشي" إيجاد قانون معيّن لمحيط الدائرة أحضروا دائرة صنعوها من الخيوط ثم فكّوا الدائرة لقياس طول الخيط، فقالوا حينها إنّ محيط الدائرة يساوي طول الخيط المفكوك، وعندما أعادوا نفس الطريقة على دوائر أخرى لاحظوا أنّ النسبة بين محيط الدائرة (وهو الخيط المفكوك) على القطر تكون ثابتة، أي أنّ تقسيم المحيط على قطر الدائرة يساوي نفس النتيجة بالرغم من اختلاف محيط الدوائر، حيث كانت النسبة تساوي ما يقارب (3.14) أو القيمة (22/7). وقد أطلق على تلك النسبة بـ (ط) باللغة العربية و(π) باللغة اللاتينية، فعندما يكون قطر أي دائرة ما يساوي (1)، يكون محيط الدائرة يساوي (π). إذاً محيط الدائرة = طول القطر x (ط)؛ حيث إنّ النسبة (ط) أو (π) ثابتة لا تتغيّر، والتي تكون بين محيط الدائرة وطول القطر.
- أمثلة على ذلك:
1.ما محيط دائرة بقطر 8 سنتمتر؟
المحيط = ط أو (π) × طول القطر = 7/22 × 8 = 25.144 سنتمتر.
2.ما محيط دائرة نصف قطرها 5 سنتمتر؟
المحيط = ط أو (π) × طول القطر = 7/22 × 2*5 = 31.4 سنتمتر.
بعض المصطلحات التي تتعلّق بالدائرة
- نصف قطر دائرة (أي شعاعها): هو الخط المستقيم الذي يصل بين مركز الدائرة وأي نقطة أخرى من الدائرة.
- قطر: هو وتر الدائرة الذي يمرّ من مركز الدائرة، وهو أطول الأوتار في الدائرة.
- قوس: هو الجزء المتصل من الدائرة.
- قطاع: هو المساحة المحبوسة بين أي شعاعين في الدائرة وما بين القوس الذي يوصل الشعاعين نفسهما.
- زاوية مركزية للدائرة: الزاوية التي يكون رأسها واقعاً في مركز الدائرة.
- زاوية محيطية: الزاوية التي يكون رأسها على الدائرة نفسها ويكونان ضلعاها وترين في الدائرة.
- مماس دائرة: هو المستقيم الذي يقطع الدائرة في نقطة واحدة فقط.
