قانون محيط مثلث قائم الزاوية

قانون محيط مثلث قائم الزاوية

المثلث

يعتبر المثلث من الأشكال الأساسية المغلقة التي تستخدم في مجال الهندسة ،وهو عبارة عن شكل ثلاثي الرؤوس والأضلاع تشكل مقاطع مستقيمة ،ومن بين الشروط التي يجب أن تكون في المثلث أن يكون طول  أحد الأضلاع  أقل من مجموع طول الضلعين الآخرين . تصنف المثلثات حسب أطوال أضلاعها يحتوي المثلث على ثلاثة أقسام: مثلث متساوي الأضلاع ،ومثلث متساوي الساقين ،ومثلث بأضلاع مختلفة.

وهناك معيار آخر تم اعتماده في قسمة المثلثات وهو قياس زواياه (المساحة داخل المثلث والمحصورة بين ضلعين) ،أي يوجد مثلث حاد الزاوية ؛ التي تكون جميع زواياه أقل من 90 درجة ،ومثلث منفرج ؛ وزواياه أكبر من 90 درجة ،لكن في نفس الوقت يجب ألا تزيد عن 180 درجة ،وفي النهاية يوجد المثلث. صاحب الزاوية القائمة يساوي 90 درجة ومن الجدير بالذكر بأن مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث يجب أن تساوي 180 درجة. 

مثلث قائم الزاوية

وهي من أهم أنواع المثلثات ،وله مجموعة من الخصائص يمكن تلخيصها في النقاط التالية:

  • قيمة إحدى الزوايا الداخلية فيه تساوي 90 درجة.
  • الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر. على سبيل المثال ،إذا كان لدينا مثلث (abc) ،وزاويته اليمنى (b) ،فسيكون الضلع (ca) هو الوتر.
  • تحتوي على زاويتين متتامتين ،مما يعني أنه إذا كانت الزاوية القائمة (ب) ،فهذا يعني أن مجموع الزاويتين a و c يجب أن يساوي 90 ،  وذلك انطلاقاً من القاعدة التي تنص على أن مجموع زوايا المثلث يجب أن تساوي 180 درجة. 
  • هذا هو المثلث الوحيد المطابق لنظرية فيثاغورس.
  • ينقسم المثلث القائم الزاوية إلى ثلاثة أنواع: مثلث قائم الزاوية ولكنه متساوي الساقين ،بالإضافة إلى المثلث الذي زاويتان 30 و 60 درجة ،ومثلث كيبلر .

العمليات الحسابية والهندسية للمثلث القائم الزاوية

 مساحة المثلث قائم الزاوية

يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب مساحة مثلث قائم الزاوية ثلاثي الجوانب: (طول القاعدة * ارتفاع المثلث) / 2. ففي حالة المثلث (أ ب ج) والقائم الزاوية في ب، يعتبر الضلع (أ ج) هو الوتر، فإذا قمنا بمد خط من الزاوية (ب) على الوتر، فيكون هذا الخط هو ارتفاع المثلث، ويكون الوتر هو القاعدة. 

قانون محيط المثلث قائم الزاوية

ففي حالة المثلث (أ ب ج) والقائم الزاوية في ب، يعتبر الضلع (أ ج) هو الوتر، فإذا قمنا بمد خط من الزاوية (ب) على الوتر، فيكون هذا الخط هو ارتفاع المثلث، ويكون الوتر هو القاعدة.

المقالات المتعلقة بقانون محيط مثلث قائم الزاوية