الأشكال الهندسية وخواصها

الشكل الهندسي هو عبارةٌ عن جسمٍ يشغل حيّزاً في الفراغ ويُحدّد بالحدود الخارجية، والشكل الهندسي هو ثنائي الأبعاد، وهناك فرقٌ بين الشكل الهندسي والمجسم؛ فالشكل الهندسي يمكن رسمه دون تعبئته، أما المجسم فيعبأ، والشكل الهندسي له محيطٌ ومساحةٌ أما المجسم فله مساحةٌ ومحيطٌ وحجمٌ أيضاً لأنه شكلٌ ثلاثي الأبعاد، وهناك الكثير من الأشكال الهندسيّة المختلفة والتي سنذكرها خلال هذا المقال ونذكر خواصها.

• الحافة: هي الخط الناتج من التقاء أي سطحين.
• الرأس: هو النقطة الناتجة من التقاء حافتين.
• القاعدة: هي كلّ سطحٍ مستوٍ يقف عليه المجسّم.

• المستقيم: المستقيم أو الخط المستقيم هو عددٌ لا نهائي من النقاط المتراصّة بجانب بعضها البعض، وعرضه قريبٌ من الصفر. خواصه:
  • من نقطتين متمايزتين يمر منهما مستقيمٌ واحدٌ، ويعبر المستقيم عن المسافة بين النقطتين.
  • المستقيم ممتدٌ إلى مالانهاية من طرفيه.
  • يتوازى مستقيمان أو يتقاطعا في نقطةٍ ما ؛ لكن لا يمكن لهما التحالف.
• المربع: هو شكلٌ هندسيٌ رباعيٌ منظمٌ، وله أهميةٌ كبيرةٌ في مفاهيم الهندسة، وعليه بنيت تعريفات المساحة للأشكال الهندسية. خواصه:
  • أضلاعه الأربعة متساوية في الطول.
  • زواياه الأربعة متساوية وقياس الواحدة هو تسعون درجة.
  • قطراه متساويان ومتعامدان.
  • كل مربعٍ هو معينٌ ومستطيلٌ في الوقت نفسه.
• المستطيل: هو شكلٌ هندسيٌ رباعيٌ، وهو حالةٌ خاصةٌ من متوازي الأضلاع. خواصه:
  • زواياه الأربعة متساوية، وقياس الواحدة فيهن هو تسعون درجةٍ.
  • فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين.
  • قطراه ينصف كلٍ منهما الآخر.
  • قطراه متساويان في الطول.
• المثلث: هو شكلٌ هندسيٌ مكونٌ من ثلاثة أضلاعٍ، فيه مجموع طول أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث، وهناك عدة أنواع من المثلثات وهي: القائم، والمتساوي الساقين، ومتساوي الأضلاع. خواصه:
  • زوايا المثلث الداخلية مجموعها 180 درجة.
  • الزاوية الخارجية للمثلث يكون قياسها مساوٍ لمجموع الزاويتين الداخليتيت غير المجاورة لها.
  • الزوايا الخارجية للمثلث مجموعها 360 درجة.
• متوازي الأضلاع: هو شكلٌ هندسيٌ رباعيٌ، فيه كل ضلعان متقابلان متساويان في الطول ومتوازيان، ومساحته هي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين وقطر. خواصه:
  • مجموع زواياه يساوي 360 درجة.
  • كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
  • قطراه يتقاطعا في نقطة المركز لتناظر مُتوازي الأضلاع.
  • قطراه ينصف كلٌّ منهما الآخر.
  • مجموع مربعات أطوال الأضلاع تساوي مجموع مربعي طولي القطرين.
  • كل زاويتين متحالفتين مجموعهما 180 درجة.
• شبه المنحرف: هو شكلٌ هندسيٌ رباعيٌ فيه ضلعان من الأربعة متوازيان، وله ارتفاعٌ هو المسافة الفاصلة بين الضلعين المتوازيين. خواصه:
  • له أربعة أضلاع فيها اثنين متوازيين فقط.
  • مجموع زواياه يساوي 360 درجة.
• فيه كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
  • قطراه يلتقيان في المركز.
• الدائرة: هي الشكل الناتج من عدد لا نهائي من النقاط المتلاصقة والمبتعدة مسافةً ثابتةً عن نقطةٍ تسمى مركز الدائرة. خواصها:
  • نصف قطرها هو البعد الثابت بين أي نقطة على المحيط ومركز الدائرة.
  • قطرها هو المسافة بين أي نقطتين على المحيط بشرط المرور في المركز.
  • وترها هو المسافة بين أي نقطتين على المحيط.
  • قوسها هو أي جزءٍ مقتطعٍ من المحيط.
  • مماسها هو الخط المستقيم الذي يمس الدائرة من الخارج في نقطةٍ واحدةٍ فقط.