مساحة الشبه المنحرف

شبه المنحرف هو أحد المضلعات ثنائية الأبعاد، وله أربعة أضلاع، اثنان منهما يشكّلان قاعدتيْ شبه المنحرف، وهما الضلعان؛ السفلي والعلوي، ويمتازان بأنهما متوازيان، والضلعان الآخران يسميّان بالساقين، وهما غير متوازيين، وهو ما يميّزه عن متوازي الأضلاع، فمتوازي الأضلاع يكون فيه كلُّ ضلعين متقابلين متوازيين، ويمكن تقسيم شبه المنحرف إلى أكثر من شكل، حيث يمكن تقسيمه إلى مثلثين، أو مثلثين ومستطيل، وذلك لتسهيل التعامل معه في حالة حساب المساحة، أو أي حسابات أخرى.

وبما أنّ ساقيه غير متوازيين فإن أقطاره لا ينصّف كل منهما الآخر، ممّا يعني أنّها غير متساوية أيضاً، وبالنسبة لترتيب أطوال الأضلاع فالقاعدة العليا تكون أكبر ضلع في شبه المنحرف، والقاعدة السفلى تشكل أصغر ضلع، ومجموع زواياه الداخلية ثلاثمائة وستون كما في جميع الأشكال الرباعيّة المغلقة.

هناك نوعان من شبه المنحرف، وهما:

• شبه المنحرف قائم الزاوية: من اسمه نستطيع استنتاج تعريفه، حيث يكون أحد ضلعي الساقين عموديّاً على ضلعي القاعدتين، ولا يشترط أن يكون ضلعا الساقين عموديين على القاعدتين؛ فسوف يختلف اسمه إلى المربع، ويحتوي على زاويتين متساويتين مقدارهما تسعون درجة.
• شبه المنحرف متساوي الساقين: في هذا النوع يكون الساقان غير متوازيين، ولكنهما متساويان، وبالتالي هنا يكون القطران منصفين، وزاويتا الساقين متساويتان ومتطابقتان.

• يمكن حساب مساحة شبه المنحرف من خلال القانون الذي نص على أنّ مساحته تساوي نصف مجموع طولي القاعدة مضروباً في الارتفاع، وجبريّاً: 0.5×مجموع طولي القاعدتين× الارتفاع.
• لحساب مجموع القاعدتين يضاف طول القاعة السفلية، إلى طول القاعدة العلويّة، أي أنّه يتم جمع طولي الضلعين المتوازيين، وجبريّاً: طول القاعدة السفلى + طول القاعدة العليا.
• أما الارتفاع فهو طول الخط القائم الذي يصل بين القاعدتين، وهو مساوٍ للضلع القائم في شبه المنحرف القائم، أما إن لم يكن قائماً فيمكن الاستعانة في نظرية فيثاغورس.
• كما يمكن حساب مساحة شبه المنحرف بتقسيمه إلى أشكال أخرى، وحساب مساحة كل شكل، وجمعها، وفي الغالب يمكن تقسيمه لمثلث ومستطيل، ومساحة المثلث هي نصف القاعدة مضروبة في الارتفاع، أما المستطيل فهو ناتج ضرب طول المستطيل في عرضه، أما محيطه فهو كباقي الأشكال المغلقة يساوي مجموع أطوال أضلاعه.

يستخدم شبه المنحرف في كثير من التطبيقات الحياتية خاصة في هندسة الديكور، حيث يعد شكلاً يضفي لمسات فنية على المنزل أو المكتب، كما يستخدم في الأعمال الفنية للرسامين والنحاتين؛ لما له من دلالة رمزية على الأشكال الهندسية.