خصائص الأشكال الرباعية

الأشكال الرباعيّة الأشكال الرباعيّة عبارة عن أشكال هندسيّة، لها أربعة أضلاع، وأربع زوايا، وأربعة رؤوس، ولا يوجد بين أي ضلعين متقابلين في الأشكال الرباعيّة رأسٌ مشترك، كما أنّ الرأسين المتقابلين في الأشكال الرباعيّة لا ينتميان للضلع نفسه، أما الزاويتان المتقابلتان في الأشكال الرباعيّة فرأسهما متقابلان، ويوجد في كل شكل رباعي قطران، ويعتبر متوازي الأضلاع، والمعين، والمستطيل، والدالتون، والمربع، وشبه المنحرف من عائلة الأشكال الرباعيّة.

خصائص الأشكال الرباعيّة

• متوازي الأضلاع: أحد الأشكال الرباعيّة، التي يكون فيها كل ضلعين متقابلين متوازيين، أما خصائصه فهي:
  • له أربعة أضلاع، وكل ضلعين متقابلين متطابقان.
  • له أربع زوايا، وكل زاويتين متقابلتين متطابقتان.
  • مجموع كل زاويتين متتاليتين 180 درجة.
  • له قطران، وينصف كل منهما الآخر.
  • مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة* الارتفاع.
  • محيط متوازي الأضلاع= مجموع أطوال أضلاعه.
• المعين: أحد الأشكال الرباعيّة، وهو متوازي أضلاع، حيث إنّ فيه ضلعين متجاورين ومتساويين في الطول، أما خصائصه فهي:
  • له قطران متعامدان، وينصف كل منهما الآخر، كما ينصفان زوايا الرأس.
  • كل زاويتين متقابلتين في المعين متطابقتان.
  • مجموع كل زاويتين متتاليتين 180 درجة.
  • له أربعة أضلاع متساوية في الطول.
  • مساحة المعين= طول القاعدة * الارتفاع، أو 1/2(طول القطر الأول * طول القطر الثاني).
  • محيط المعين= 4 * طول الضلع، أو (الضلع الأول+ الضلع الثاني+ الضلع الثالث+ الضلع الرابع).
• المستطيل: شكل رباعي، كما يعتبر من أشكال متوازي الأضلاع، أما خصائصه فهي:
  • له أربع زوايا قائمة.
  • له قطران متطابقان، وينصّف كل منهما الآخر.
  • مساحة المستطيل= الطول * العرض.
  • محيط المستطيل= 2(الطول + العرض)، أو (الضلع الأول+ الضلع الثاني+ الضلع الثالث+ الضلع الرابع).
• المربع: شكل رباعي، ويعتبر متوازي أضلاع، كما أنه حالة خاصة من المستطيل والمعين، أما خصائصه فهي:
  • له أربع زوايا قائمة.
  • كل ضلعين متجاورين متطابقان، وأضلاعه الأربعة متطابقة.
  • أضلاعه الأربعة متساوية في الطول.
  • له قطران متعامدان، ومتطابقان، وينصّف كل منهما الآخر، كما ينصّف القطران زوايا المربع.
  • محيط المربع= 4 * طول أضلاعه، أو (الضلع الأول+ الضلع الثاني+ الضلع الثالث+ الضلع الرابع)
  • مساحة المربع= طول الضلع * نفسه.
• الدالتون: شكل رباعي، كل ضلعين متجاورين متساويان، أما خصائصه:
  • له أربع زوايا.
  • زاويتاه الجانبيتان متساويتان.
  • له قطران متعامدان.
  • ينصّف القطر الرئيسي القطر الثانوي، كما يقسم الشكل الرباعي إلى مثلثين متطابقين.
  • يكون قطره الثانوي مثلثين متساويي الساقين، مشتركين في القاعدة.
• شبه المنحرف: شكل رباعي، يحتوي على زوج واحد من الأضلاع المتوازية، أما خصائصه فهي:
  • تمثل قاعدتا شبه المنحرف الضلعين المتوازيين.
  • تمثل الساقان الضلعان غير المتوازيين.
  • يوجد في حالات خاصة:
    • شبه منحرف قائم الزاوية: حيث يكون أحد ساقي شبه المنحرف عمودي على القاعدتين.
    • شبه منحرف متساوي الساقين: حيث يكون قطراه متساويين، والزاويتان بين الساقين وكل قاعدة متساويتان.