قانون محيط المربع ومساحته

تعريف المربع

محيط المربع هو المسافة حوله. يقاس عادة بالبوصات أو السنتيمترات. مساحة المربع هي المساحة الموجودة بداخله. يتم قياسه بوحدات مربعة ،مثل البوصة المربعة أو السنتيمتر المربع.

محيط المربع= مجموع أطوال أضلاعه الأربعة ، أو محيط المربع =4 × طول الضلع ، وهي طريقة حساب محيط المربع بمعلومية طول الضلع.

خصائص المربع

• أطوال أضلاعه متساوية في الطول.
• كل ضلعين متقابلين متوازيين.
• مجموع زوايا المربع تساوي 360 درجةً، وجميعها قائمة تساوي 90 درجةً.
• قطر المربع هو الخط المرسوم من الزاوية إلى الزاوية المقابلة لها.
• قطرا المربع متساويان في الطول ومتعامدان وينصّف كل منهما الآخر، وينصفا زوايا رؤوس المربع.
• يوجد في المربع أربعة محاور تماثل.

محيط المربع

يتمثّل بمجموع أطوال أضلاعه الأربعة، وبما أنّ أطوالها متساوية فيكون محيط المربع يساوي طول الضلع الواحد مضروباً في أربعة.

محيط المريع = 4 × طول الضلع

• مثال1: احسب محيط مربع إذا علمت أنّ طول ضلعه يساوي 6م.

الحل: محيط المربع = 4×طول الضلع. محيط المربع = 4×6 = 24م.

• مثال2: إذا علمت أنّ محيط مربع يساوي 40 سم ، فما طول ضلعه؟

الحل: محيط المربع = 4×طول الضلع 40 = 4×طول الضلع طول ضلع المربع = 40 ÷ 4 = 10سم.

مساحة المربع

حساب مساحة المربع بمعرفة طول ضلعه:

يُمكن حساب مساحة المربع بمعرفة طول الضلع من خلال ضرب طول الضلع في نفسه، أيّ أنّ المساحة تساوي مربع طول الضلع. مساحة المربع = طول الضلع×طول الضلع = طول الضلع تربيع

• مثال1: مربع طول ضلعه يساوي 4سم، احسب مساحته؟

الحل: مساحة المربع = (طول الضلع)² = (4)² = 16سم²

• مثال2: إذا علمت أنّ مساحة مربع تساوي 64م²، فما طول ضلعه؟

الحل: مساحة المربع = (طول الضلع)² 64 = (طول الضلع)² طول الضلع = الجذر التربيعي لـ 64= 8م.

حساب مساحة المربع بمعرفة طول قطره:

بما أنّ قطري المربع متساويان ومتعامدان وينصف كلٌّ منهما الآخر، يُمكن حساب مساحته بمعرفة طول القطر، بحيث إنّ مساحة المربع تساوي نصف مربع طول قطره.

مساحة المربع = 1\2 × طول القطر×طول القطر مساحة المربع = 1\2 × (طول القطر)²

• مثال1: أوجد مساحة مربع إذا علمت أنّ طول قطره يساوي 5سم؟

الحل: مساحة المربع = 1\2 × (طول القطر)² مساحة المربع = 1\2×(5)² = 1\2×25 = 12.5 سم².

• مثال2: إذا علمت أنّ مساحة مربع تساوي 50 سم²، فاحسب طول ضلعه وطول قطره.

الحل: لحساب طول ضلع الضلع نستخدم قانون المساحة الأول: مساحة المربع = ( طول الضلع)² 50 = (طول الضلع)² طول ضلع المربع = الجذر التربيعي لـ 50 أما لحساب طول القطر فنستخدم قانون المساحة الثاني: مساحة المربع = 1\2×(طول القطر)² 50 = 1\2 × (طول القطر)² (طول القطر)² = 50 ×2 = 100 طول القطر = الجذر التربيعي لـ 100 = 10سم.