قانون ستيفان بولتزمان

تمّ اكتشاف هذا القانون تجريبيّاً على يد ستيفان عام 1879م، ثمّ برهنَهُ رياضياً بولتزمان عام 1884م من عمليّات ترموديناميكية دقيقة ونعني بها: عملية تغيّر نظام حركةٍ حراريَّةٍ من حالةٍ إلى حالةٍ أخرى، مثل: رفع درجة حرارة النِّظام، ويُعتبر هذا القانون هو الأساس الذي اشتقّت منه قوانين الحرارة التي يفترض أن تكون الأرض عليها إذا كانت تخضعُ لقانون الجسم الأسود المثالي.

أجرى العلماء اشتقاقاتٍ رياضيّة ونتج عنها أنَّه وعند مقارنة درجة الحرارة الفعَّالة الناتجة بما هي عليه الأرض فعلاً لوجدنا أنَّ درجة حرارة الأرض أكثر بحوالي 33 درجة، إلّا أنَّ متوسط درجة حرارة سطح الأرض حوالي 15 درجة مئوية، والسبب في ذلك الاختلاف يعود إلى تأثير الغازات الدفيئة والتي تحبس درجة حرارة الأرض، والتي تُخلُّ بقانون الاتزان.

ينص قانون ستيفان - بولتزمان على أنَّ الطاقة الكاملة المنبعثة من الجسم الأسود واط في الثانية لكل وحدة مساحة تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة حرارة الجسم كلفن، ويُعطى ذلك بالعلاقة الرياضيّة التالية:

• E(T) = σ . T4، حيث σ ثابت ستيفان - بولتزمان ويساوي 5.67×10000.من ذلك يتبيَّن لنا أنَّ الشمس تصدر طاقتها بشكل متماثل في جميع الاتجاهات، ويكون نصيب الأرض من هذه الطاقة المنبعثة هو جزء ضئيل يُعادل المساحة المقطعيّة للأرض، أي مساحة دائرة قطرها هو قطرُ الأرض مع الغلاف الجوي، وهناك عدةُ عوامل تعتمد عليها درجة حرارة الأرض، وهي:
• درجة حرارة سطح الشمس.
• نصف قطر الشمس.
• بعدها عن الشمس.
• البياض ومقدار الانبعاثيّة الأرضيّة للأشعة تحت الحمراء.

هو جسمٌ وهميّ مثاليّ يحقق الثلاثة شروط التالية:

• يمتصُ كل الإشعاع الكهرومغناطيسي (الضوء) الساقط عليه.
• يشعّ إشعاعاً حراريّاً يتناسبُ مع حرارته على كامل الأطوال الموجية.
• يكون الإشعاع الصادر عنه بشكلٍ متواحد الخواص (متساوٍ في كل الاتجاهات).

يعبّر الجسم الأسود عن حالةٍ مثاليَّة لجسمٍ يمتص كلَّ الضوء الوارد إليه دون أن يعكس شيئاً منها، ومن الناحية النظرية فهذا يقتضي أن يكون شديد السَّواد، وألَّا يصدر أيَّ إشعاعٍ منه، والواقع يُخالف ذلك؛ حيث يُصدر هذا الجسم إشعاعاً حرارياً على شكل ضوءٍ أحياناً، ويمكن أن نُمثِّل ذلك بثقبٍ صغيرٍ في تجويفٍ تكون درجة حرارة جدرانه ثابتة، وهو يمثّل سطح الجسم الأسود، ويعود السبب في ذلك إلى أنَّ أيَّ إشعاعٍ يسقط على الثُّقب سوف يُمتص داخل التَّجويف بعد أن ينعكس عدَّة انعكاسات عديدة داخله، ولذلك يطلق على الإشعاع الذي يخرج من ثقب في جدار التجويف اسم إشعاع الجسم الأسود.