طريقة حساب المعدل

يعتبر مفهوم المعدل، أو المتوسط الحسابي واحداً من المفاهيم الشائعة الموجودة في حياتنا، وهو مفهوم رياضي له العديد من التطبيقات العملية، سواء في مجال علم الرياضيات نفسه، أو في المجالات العلمية الأخرى، أو الإنسانية، أو في الحياة العملية، حيث يعرف المعدل على أنه تلك القيمة التي تتوزع حولها مختلف القيم الأخرى، والتي تعطي انطباعاً عاماً عن باقي عناصر وقيم المجموعة، ومن هنا جاءت تسمية هذه القيمة بالوسط الحسابي.

من أبرز وأهم استعمالات المعدل في الحياة اليومية تكون في حساب معدلات الطلبة إما في المدرسة أو في الجامعة، حيث تعتبر هذه الوسيلة من أهم الوسائل لتصنيف الطلبة، وللتعرف على مستوياتهم الحقيقية.

كما ويستعمل المعدل بكثرة في الحسابات الاقتصادية، وفي الإحصاءات الّتي تقوم بها المؤسسات والأفراد بشكل مستمر من أجل تقييم أعمالهم، ومساعدتهم في اتخاذ القرارات الصائبة والصحيحة. وفيما يلي طريقة حساب المعدل موضحة بمثال.

طريقة حساب المعدل بسيطة جداً حيث تتم من خلال جمع كافة العناصر وقسمة المجموع على عددها، إذ تكون القيمة الناتجة محصورة بين القيمتين الكبرى والصغرى من قيم المجموعة، كما أنّ مجموع أبعاد عناصر المجموعة عن المعدل يساوي صفراً، ومن هنا فإنه يمكن القول أن قيمة المعدل تتغير وفقاً للتغيرات التي قد تطرأ على عناصر المجموعة. ومما يميز قيمة المعدل أيضاً أنها قد لا تنتمي إلى نفس المجموعة التي تنتمي إليها مختلف العناصر، فلو كانت العناصر في المجموعة أعداداً صحيحة، فقد تكون قيمة المعدل من الأعداد النسبية.

اليوم وبسبب كثرة البرمجيات الحاسوبية التي تساعد الناس في الحياة العملية على القيام بأعمالهم، فإنه يمكن وببساطة القيام بحساب المعدل لعدد كبير من القيم يصعب حسابه يدوياً، وذلك بمجرد إدخال هذه القيم إلى البرمجية، حيث تعدل بعض البرمجيات القيمة النهائية للمعدل بناء على أي تغيير يجري لاحقاً على أي عنصر من العناصر، ومن أشهر البرمجيات الحاسوبية المستعملة في هذا المجال برمجية microsoft excel.

حصل طالب في خمسة مباحث دراسية على العلامات التالية: (75/100، 90/100، 85/100، 92/100، 87/100). في هذه الحالة يمكن القول أن معدله يساوي مجموع هذه العلامات مقسوماً على عددها وهو 5 كالتالي: المعدل=(75+90+85+92+87)/5=429/5=85.8.

هنا في هذا المثال نلاحظ أن القيمة الناتجة هي قيمة نسبية، في حين أن عناصر المجموعة هي أعداد صحيحة. وللتحقق من أن هذه القيمة هي الصحيحة نجمع نتيجة طرح الأرقام من المعدل، فإذا كانت صفراً فإن القيمة صحيحة، ومن هنا فإن مجموع الأبعاد يساوي (-10.8+4.2-0.8+6.2+1.2=0).