قانون هوك

المرونة تمتاز بعض المواد بقدرتها على العودة إلى شكلها الأصلي عند زوال القوة المؤثرة فيها، وتسمى هذه المواد مواد مرنة؛ كالإسفنج، والمطاط، والبالون، والنابض والقوس الذي يستخدم لرمي السهام، وجلد الإنسان وعضلاته، وغيرها، وتسمّى هذه الخاصية التي تجعل المادة تعود لحالتها الأصلية بعد زوال المؤثر بالمرونة، في حين أنّ هناك مواد أخرى لا تمتلك هذه الخاصية وتسمى مواد غير مرنة؛ مثل المعجون، وأسلاك النحاس.

إن الأجسام المرنة قادت العالم هوك للقيام بالكثير من التجارب للتوصل إلى قانون يربط بين مقدار القوة المؤثرة في الأجسام المرنة ومقدار التغير في طول هذه الأجسام.

تجربة هوك

يمكن أداء تجربة بسيطة للتوصل إلى قانون هوك؛ حيث نحتاج إلى الأدوات التالية: نابض (ميزان نابضي) ومجموعة من الأوزان المختلفة مثلاً (0.1 نيوتن، 0.2 نيوتن، 0.3 نيوتن) وحامل فلزي ومسطرة خشبية.

لإجراء التجربة يتم تثبيت المسطرة والنابض على الحامل الفلزي، ثم قياس طول النابض وتسجيله. أولاً يوضع الثقل 0.1 نيوتن وتلاحظ الزيادة في طول النابض عن حالته الأصلية، ومن ثم يستبدل الثقل الثاني به، ثمّ الثالث، ويسجّل مقدار التغير في طول النابض في كل مرة، ليتم التوصل في نهاية التجربة إلى أنّه كلما كان وزن الثقل أكبر كان مقدار التغير في طول النابض أكبر، أي إنّ العلاقة بين مقدار التغير في طوله تتناسب طردياً مع مقدار القوة أو الوزن المؤثر في النابض؛ ففي هذه التجربة ستكون استطالة النابض أعلى ما يمكن إذا علق فيه الثقل 0.3 نيوتن.

قانون هوك هو علاقة رياضية تربط بين القوّة المؤثرة في جسم مرن، ومقدار الاستطالة التي تحدث له، ويتم التعبير عن قانون هوك رياضياً بالعلاقة الآتية:

ق= أ × ∆ ل؛ حيث إنّ ق: القوة المؤثرة في الجسم المرن. أما أ: ثابت المرونة لكل نابض، وهي تختلف من نابض لآخر. و ∆ ل هو مقدار التغير في طول النابض، ويساوي ( ل2 - ل1) حيث ل2 الطول الجديد للنابض عند تأثير القوة عليه، ول1 الطول الأصلي للنابض قبل تأثير القوة عليه، وبلا شك أنّ ل2 أكبر من ل1.

الجدير ذكره أنّ وحدة (ق) هي نيوتن، ووحدة (التغير في ل) هي المتر، ووحدة ثابت النابض هي نيوتن/ م؛ فإذا كان لدينا مثلاً نابض ثابته 200 نيوتن/م ، ومقدار التغير في طوله 0.05 م ، فإن القوة المؤثرة فيه بناء على قانون هوك ق= 200× 0.05 = 10 نيوتن . وكذلك إذا كان مقدار الثقل المعلق في نابض يساوي 100 نيوتن، وكان ثابت المرونة للنابض 500 نيوتن/م ، فسيكون مقدار التغير في طول النابض 0.2 م.

رغم أن المواد المرنة تمتاز بقدرتها على العودة لوضعها الأصلي بعد زوال القوة المؤثرة فيها، إلا أنها قد تفقد مرونتها وتتشوّه إذا تجاوزت حد المرونة، وذلك بالتأثير فيها بقوة أكبر من قدرتها على احتمالها .