محتويات
- ١ تعريف المكعب
- ٢ أضلاع المكعب
- ٣ قانون حجم المكعب
- ٤ مساحة المكعب
- ٤.١ المساحة الكلية
- ٤.٢ المساحة الجانبية
تعريف المكعب
من أشهر أشكال المكعب المتعارف عليها هو حجر النرد، والمكعب هو شكل من الأشكال الهندسية الثلاثية الأبعاد، أي حالة خاصة من متوازي المستطيلات، فالمكعب يتكون من 6 مربعات متطابقة ومنتظمة الشكل وتسمى أوجه المكعب، وكذلك من 8 رؤوس، و12 حرفاً متساوية الأطوال، أما عدد أضلاع المكعب هو 12 عشرة ضلعاً.
أضلاع المكعب
قد يلاحظ الشخص أنّ مجموع أضلاع المربعات الستة هو 24 ضلعاً، وعند مطابقة أضلاع المنشور جميعها لتشكيل المكعب، ستلاحظ أنّ هذه الأضلاع ستشترك في 12 حرفاً أي أنّ هناك 12 ضلعاً مشتركاً، وتستثنى هذه الأضلاع من العدد الكلي أي: 24-12= 12 ضلعاً.
جميع زوايا المكعب هي زوايا قائمة قياس كل زاوية من زواياه هو 90 درجة، كما تتساوى فيه الأبعاد الثلاثة وهي: الطول، والعرض، والارتفاع؛ لذلك يعتبر من أفضل الأشكال الهندسية انتظاماً، واحتساب قوانين حجمه سهلاً.
قانون حجم المكعب
حجم المكعب=طول الحرف×طول الحرف× طول الحرف.
حجم المكعب=مكعب الحرف (س3)
مثال (1) مكعب طول ضلعه 5سم، أوجد حجم المكعب:
حجم المكعب= 5×5×5
=125سم3
مثال (2) مكعب من الألمنيوم حجمه يساوي 512دسم3، أوجد طول ضلعه:
حجم المكعب 512 دسم 3=س3
عند البحث في الجذر التكعيبي للعدد 512 يساوي العدد 8، وبناءً عليه فإن طول الحرف أو ضلع المكعب هو 8دسم، ويتم التحقق من ذلك عن طريق قانون حجم المكعب أي 8×8×8=512.
مساحة المكعب المساحة الكلية
بما أن المكعب يتكون من 6 مربعات (ستة أوجه) ومساحة المربع الواحد تساوي طول الضلع × طول الضلع، فإنّ المساحة الكلية للمكعب تكون كالآتي:
مساحة المكعب الكلية = 6 مربعات×مساحة المربع الواحد (طول الضلع ضرب نفسه)
=6×س2 (مربع طول الضلع)
مثال مكعب مساحة أحد أوجهه 5سم2 احسب مساحته الكلية:
مساحة المكعب الكلية = 6×5
=30سم2
المساحة الجانبية
يتكون المكعب الواحد من أربعة أوجه جانبية أي تستثنى قاعدتا المكعب؛ لأنّهما لا تظهران من الجانب، ومساحة الوجه الواحد تساوي مساحة المربع نفسه، فإنّ قانون حساب المساحة الجانبية كالآتي:
المساحة الجانبية للمكعب=4 أوجه×مساحة المربع الواحد
=4×س2
مثال احسب المساحة الجانبية لمكعب إذا علمت إن مساحة أحد أوجهه تساوي 10سم2:
المساحة الجانبية للمكعب=4×10
=40سم2
المقالات المتعلقة بعدد أضلاع المكعب
